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17、如圖所示，平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上兩點，連接AE、AF、CE、CF，添加一個什么條件，可使四邊形AECF是平行四邊形？并給出證明．
分析：可添加BE=DF，證明△ABE≌△CDF即可．
解答：可添加BE=DF（或AE=CF等）．
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠ABE=∠CDF，
∵BE=DF，
∴△ABE≌△CDF，
∴AE=CD，∠AEB=∠CFD，
∴∠AEF=CFE，
∴AE∥CF，
∴四邊形AECF是平行四邊形 （其他證方法：連對角線等 ）
點評：本題主要考查了平行四邊形的判定及全等三角形的判定與性質問題，能夠熟練求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

17、如圖所示，平行四邊形ABCD，AD=5，AB=9，點A的坐標為（-3，0），則點C的坐標為
（9，4）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

18、如圖所示，平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BD上，AE=CF，AF與BE交于點G，CE與DF交于點H，猜想EF與GH間的關系，并證明你的猜想．

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科目：初中數學 來源： 題型：

體育課上，老師用繩子圍成一個周長為36米的游戲場地，圍成的場地是如圖所示的平行四邊形ABCD，∠ABC=45°．設邊AB的長為x（單位：米），面積為y（單位：米2）．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）求出當x為何值時，平行四邊形ABCD的面積最大，并求出最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下面的數陣是由一些奇數排列而成的．
（1）若用類似如圖所示的平行四邊形框出的四個數的和是400，求這四個數；
（2）是否存在這樣的四個數，使它們的和為2012？若存在，求出這四個數；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）用如圖所示的平行四邊形在日歷中圈出了個數，若和為22，則這四個數為
2，3，8，9
2，3，8，9
；
（2）若圈出四個數中最小的數為m，則最大的數為
m+7
m+7
四個數的和為
4m+14
4m+14
；
（3）若圈出四個數的和是最小的數的5倍，求所圈的四個數中的最小數
14
14
．

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同步練習冊答案
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