Question

甲、乙兩位同學在環形跑道上從同一點G出發，按相反方向沿跑道而行．已知甲每分鐘跑240米，乙每分鐘跑1 80米，如果他們同時出發，并且當他們在出發點G第一次相遇時結束跑步，則他們從出發到結束之間中途相遇的次數是（　　）

• A、6
• B、7
• C、8
• D、不能確定

Answer 1

分析：設路程為s，根據題意，兩人又相遇在原出發點，說明甲比小明多跑了一圈，即s米；由題意求出他們每次的需要時間，即s÷（240+180）秒，那么每次相遇時，小東比小明多跑了s÷（240+180）×（240-180）米，用多跑的一圈除以多跑的距離，就是他們一共相遇了s÷s÷（240+180）×（240-180）次再原點相遇，然后再減去原點相遇的一次就是要求的答案．

解答：解：設路程為s，他們每次的相遇時間是：s÷（240+180）（秒）；
每次相遇時，小東比小明多跑了s÷（240+180）×（240-180）（米）；
又相遇在原出發點時的相遇次數是：s÷s÷[（240+180）×（240-180）]=7（次）；
中途相遇的次數是：7-1=6（次）．
故選A．

點評：本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．