【題目】菱形ABCD中，E為對角線BD邊上一點．
當
時，把線段CE繞C點順時針旋轉
得CF，連接DF．
求證：
；
連FE成直線交CD于點M，交AB于點N，求證：
；
當
，E為BD中點時，如圖2，P為BC下方一點，
，
，
，求PC的長．
探究與鞏固河南科學技術出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】點A、C為半徑是8的圓周上兩動點，點B為
的中點，以線段BA、BC為鄰邊作菱形ABCD，頂點D恰在該圓半徑的中點上，則該菱形的邊長為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖甲，拋物線y＝ax2+bx﹣1經過A(﹣1，0)，B(2，0)兩點，交y軸于點C．
(1)求拋物線的表達式和直線BC的表達式．
(2)如圖乙，點P為在第四象限內拋物線上的一個動點，過點P作x軸的垂線PE交直線BC于點D．
①在點P運動過程中，四邊形ACPB的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，說明理由．
②是否存在點P使得以點O，C，D為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求出滿足條件的點P的坐標；若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】正方形ABCD邊長為4，M、N分別是BC、CD上的兩個動點，當M點在BC上運動時，保持AM和MN垂直，
（1）證明：Rt△ABM ∽Rt△MCN；
（2）設BM=x，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數關系式；當M點運動到什么位置時，四邊形ABCN的面積最大，并求出最大面積；
（3）當M點運動到什么位置時Rt△ABM∽Rt△AMN，求此時x的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是一個傾斜角為 的斜坡，將一個小球從斜坡的坡腳 O 點處拋出，落在 A點處，小球的運動路線可以用拋物線
來刻畫，已知 tan 
（1）求拋物線表達式及點 A 的坐標.
（2）求小球在運動過程中離斜坡坡面 OA 的最大距離.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某品牌牛奶供應商提供A，B，C，D四種不同口味的牛奶供學生飲用．某校為了了解學生對不同口味的牛奶的喜好，對全校訂牛奶的學生進行了隨機調查，并根據調查結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖．根據統計圖的信息解決下列問題：
（1）本次調查的學生有多少人？
（2）補全上面的條形統計圖；
（3）扇形統計圖中C對應的中心角度數是_____；
（4）若該校有600名學生訂了該品牌的牛奶，每名學生每天只訂一盒牛奶，要使學生能喝到自己喜歡的牛奶，則該牛奶供應商送往該校的牛奶中，A，B口味的牛奶共約多少盒？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】連接多邊形任意兩個不相鄰頂點的線段稱為多邊形的對角線．
（1）四、五、六、n邊形對角線條數分別為 、 、 、 ．
（2）多邊形可以有12條對角線嗎？如果可以，求多邊形的邊數；如果不可以，請說明理由．
（3）若一個n邊形的內角和為1800°，求它對角線的條數．
（4）已知k-1邊形的對角線條數是
,求k+1邊形的對角線條數（k>4）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校組織九年級學生參加漢字聽寫大賽，并隨機抽取部分學生成績作為樣本進行分析，繪制成如下的統計表：
成績x/分 | 頻數 | 頻率 | |
第1段 | x＜60 | 2 | 0.04 |
第2段 | 60≤x＜70 | 6 | 0.12 |
第3段 | 70≤x＜80 | 9 | b |
第4段 | 80≤x＜90 | a | 0.36 |
第5段 | 90≤x≤100 | 15 | 0.30 |
請根據所給信息，解答下列問題：
（1）a＝______，b＝______；
（2）請補全頻數分布直方圖；
（3）樣本中，部分學生成績的中位數落在第_______段；
（4）已知該年級有400名學生參加這次比賽，若成績在90分以上（含90分）的為優，估計該年級成績為優的有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O內切于Rt△ABC，點P、點Q分別在直角邊BC、斜邊AB上，PQ⊥AB，且PQ與⊙O相切，若AC＝2PQ，則tan∠B的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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