【題目】某品牌牛奶供應商提供A，B，C，D四種不同口味的牛奶供學生飲用．某校為了了解學生對不同口味的牛奶的喜好，對全校訂牛奶的學生進行了隨機調查，并根據調查結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖．根據統計圖的信息解決下列問題：
（1）本次調查的學生有多少人？
（2）補全上面的條形統計圖；
（3）扇形統計圖中C對應的中心角度數是_____；
（4）若該校有600名學生訂了該品牌的牛奶，每名學生每天只訂一盒牛奶，要使學生能喝到自己喜歡的牛奶，則該牛奶供應商送往該校的牛奶中，A，B口味的牛奶共約多少盒？
【答案】（1）150人；（2）補圖見解析；（3）144°；（4）300盒．
【解析】
(1)根據喜好A口味的牛奶的學生人數和所占百分比，即可求出本次調查的學生數.
（2）用調查總人數減去A、B、D三種喜好不同口味牛奶的人數，求出喜好C口味牛奶的人數，補全統計圖.再用360°乘以喜好C口味的牛奶人數所占百分比求出對應中心角度數.
(3)用總人數乘以A、B口味牛奶喜歡人數所占的百分比得出答案.
解：（1）本次調查的學生有30÷20%＝150人；
（2）C類別人數為150﹣（30+45+15）＝60人，
補全條形圖如下：
（3）扇形統計圖中C對應的中心角度數是360°×
＝144°
故答案為：144°
（4）600×（
）＝300（人），
答：該牛奶供應商送往該校的牛奶中，A，B口味的牛奶共約300盒．
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【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，BC是弦，點P從點A開始，沿AB向點B以1 cm/s的速度移動，若AB長為10 cm，點O到BC的距離為4 cm.
(1)求弦BC的長；
(2)經過幾秒△BPC是等腰三角形？(PB不能為底邊)
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【題目】某鎮道路改造工程，由甲、乙兩工程隊合作20天可完成．甲工程隊單獨施工比乙工程隊單獨施工多用30天完成此項工程．
（1）求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要多少天？
（2）若甲工程隊獨做a天后，再由甲、乙兩工程隊合作 天（用含a的代數式表示）可完成此項工程；
（3）如果甲工程隊施工每天需付施工費1萬元，乙工程隊施工每天需付施工費2.5萬元，甲工程隊至少要單獨施工多少天后，再由甲、乙兩工程隊合作施工完成剩下的工程，才能使施工費不超過64萬元？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的一邊OA在x軸正半軸上，OB＝2，∠C＝120°．將菱形OABC繞原點O順時針旋轉75°至第四象限OA′B′C′的位置，則點B′的坐標為（ ）
A. （2，
） B. （2，﹣） C. （，） D. （，﹣）
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【題目】在平面直角坐標系中，△ABC 頂點 A（2，3）．若以原點 O 為位似中心，畫三角形 ABC
的位似圖形△A′B′C′，使△ABC 與△A′B′C′的相似比為
，則 A′的坐標為（ ）
A. (3,
) B. (
,6) C. (3, )或(-3,- ) D. ( ,6)或(- ,-6)
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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+ 
x+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于丁C，且A（2，0），C（0，﹣4），直線l：y=﹣ 
x﹣4與x軸交于點D，點P是拋物線y=ax2+x+c上的一動點，過點P作PE⊥x軸，垂足為E，交直線l于點F．
（1）試求該拋物線表達式；
（2）求證：點C在以AD為直徑的圓上；
（3）是否存在點P使得四邊形PCOF是平行四邊形，若存在求出P點的坐標，不存在請說明理由。
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4.動點O在邊CA上移動，且⊙O的半徑為2.
(1)若圓心O與點C重合，則⊙O與直線AB________; (2)當OC等于________時，⊙O與直線AB相切.
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D、E分別在AB、AC上，且CE＝BC，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉90°后得到CF，連接EF．
（1）求證：△BDC≌△EFC；
（2）若EF∥CD，求證：∠BDC＝90°．
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