Question

（2006•佛山）某初級中學為了解學生的身高狀況，在1500名學生中抽取部分學生進行抽樣統計，結果如下．

組別	分組	頻數	頻率
1	130.5～140.5	3	0.05
2	140.5～150.5	m	0.15
3	150.5～160.5	27	n
4	160.5～170.5	18	0.30
5	170.5～180.5	3	0.05
合計

請你根據上面的圖表，解答下列問題：
（1）m=______，n=______；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）指出“眾數”、“中位數”各在哪一組？（不要求說明理由）

Answer 1

【答案】分析：（1）根據頻數、頻率成正比可得關系式，進而求得m  n的值；
（2）根據（1）補全即可；
（3）根據題意，結合中位數、眾數的求法，找頻數中最中間兩個數的平均數，即可得中位數所在的范圍；找頻數最多的一組，即眾數所在的一組．
解答：解：（1）∵3：0.05=m：0.15=27：n，
∴m=9，n=0.45；

（2）如圖；

（3）沒有具體數據，所以無法判斷眾數在第幾組；
由于共有3+9+27+18+3=60人，“中位數”應為第30與31個人的平均數，而前2個組有12人，第3組有27人，故中位數在第3組．
點評：讀圖時要全面細致，解題方法要靈活多樣，切忌死記硬背，要充分運用數形結合思想來解決由統計圖形式給出的數學實際問題．