Question

15．化簡：
（1）$\frac{b}{a-b}$+$\frac{{b}^{3}}{{a}^{3}-2{a}^{2}b+a{b}^{2}}$÷$\frac{ab+{b}^{2}}{{b}^{2}-{a}^{2}}$．    
（2）$\frac{3-x}{2x-4}$÷（x+2-$\frac{5}{x-2}$）．

Answer 1

分析 （1）原式先計算除法運算，再計算加減運算即可得到結果；
（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則計算，約分即可得到結果．

解答 解：（1）原式=$\frac{a}{a-b}$-$\frac{{b}^{3}}{a（a-b）^{2}}$•$\frac{（a+b）（a-b）}{b（a+b）}$=$\frac{b}{a-b}$-$\frac{{b}^{2}}{a（a-b）}$=$\frac{b（a-b）}{a（a-b）}$=$\frac{b}{a}$；
（2）原式=-$\frac{x-3}{2（x-2）}$•$\frac{x-2}{（x+3）（x-3）}$=-$\frac{1}{2（x+3）}$．

點評 此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．