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等腰梯形ABCD中，AD∥BC，求證：A，B，C，D四個頂點共圓．
證明：如圖：
∵ABCD是等腰梯形，且AD∥BC，
∴∠A=∠D，∠B=∠C，∠A+∠B=180°．
∴∠A+∠C=∠B+∠D=180°．
根據對角互補的四邊形是圓的內接四邊形，
所以A，B，C，D四點共圓．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為點M，點P是
AB
上一點，且∠BPC=60°．
（1）判斷△ABC的形狀，并說明你的理由；
（2）若DM=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直角坐標系中一條圓弧經過網格點A，B，C，其中B點坐標為（4，4），則該圓弧所在圓的圓心坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個點到圓上各點的最小距離為4cm，最大距離為10cm，則該圓的半徑是（　　）
A．7cmB．3cmC．3cm或7cmD．6cm或14cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖．AD、AH分別是△ABC（其中AB＞AC）的角平分線、高線，M點是AD的中點，△MDH的外接圓交CM于E，求證∠AEB=90°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC⊥AB，連結OC，弦AD∥OC，直線CD交BA的延長線于點E．
（1）求證：直線CD是⊙O的切線；
（2）若DE=2BC，求AD：OC的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖示PA、PB是⊙O的切線，切點分別為A、B，直線EF也是⊙O的切線，Q是切點，交PA、PB于E、F點．若PA=10cm，則△PEF的周長為______cm；若∠APB=50°，則∠EOF的度數為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD是⊙O的外切等腰梯形，其周長為20，則梯形ABCD的中位線長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，過點P作⊙O的兩條割線分別交⊙O于點A、B和點C、D，已知PA=3，BA=PC=2，則PD的長是______．

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