Question

已知a=2012x+2011，b=2012x+2012，c=2012x+2013，那么a²-ab-ac+bc的值是（　　）

A．2

B．-2

C．3

D．-3

Answer 1

分析：根據a，b，c，求出a-b=-1，a-c=-2，再將a²-ab-ac-bc變形為（a-b）（a-c），整體代入即可求解．

解答：解：∵a=2012x+2011，b=2012x+2012，c=2012x+2013，
∴a-b=-1，a-c=-2，
a²-ab-ac+bc
=a（a-b）-c（a-b）
=（a-b）（a-c）
=（-1）×（-2）
=2．
故選A．

點評：考查了因式分解的應用，解題的關鍵是得到a-b=-1，a-c=-2，以及整體思想的運用．