Question

已知a=2012x+2011、b=2012x+2012、c=2012x+2013，則a²+b²+c²-ab-bc-ac=

 

．

Answer 1

分析：首先把a(bǔ)²+b²+c²-ab-bc-ac兩兩結(jié)合為a²-ab+b²-bc+c²-ac，利用提取公因式法因式分解，再把a(bǔ)、b、c代入求值即可．

解答：解：a²+b²+c²-ab-bc-ac
=a²-ab+b²-bc+c²-ac
=a（a-b）+b（b-c）+c（c-a）
當(dāng)a=2012x+2011、b=2012x+2012、c=2012x+2013時(shí)，
原式=（2012x+2011）×（-1）+（2012x+2012）×（-1）+（2012x+2013）×2
=-2012x-2011-2012x-2012+2012x×2+2013×2
=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：此題利用因式分解求代數(shù)式求值，注意代數(shù)之中字母之間的聯(lián)系，正確運(yùn)用因式分解，巧妙解答題目．