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如圖,AM切⊙O于點A,BD⊥AM于點D,BD交⊙O于點C,OC平分∠AOB.則∠B等于    度.
【答案】分析:根據切線的性質得出AO⊥AM,推出OA∥BD,根據平行線的性質和角平分線定義推出∠BOC=∠BCO,根據等腰三角形性質推出∠B=∠BOC=∠BCO,根據等邊三角形的性質和判定推出即可.
解答:解:∵AM切⊙O于A,
∴OA⊥AM,
∵BD⊥AM,
∴OA∥BD,
∴∠AOC=∠OCB,
∵OC平分∠AOB,
∴∠BOC=∠AOC,
∴∠BOC=∠BCO,
∵OB=OC,
∴∠B=∠BCO=∠BOC,
∴△OBC是等邊三角形,
∴∠B=60°,
故答案為:60.
點評:本題考查了平行線的性質和判定,等腰三角形的性質,等邊三角形的性質和判定,圓的切線的性質等知識點的運用,關鍵是推出三角形BOC是等邊三角形,題目較好,綜合性比較強,但難度不大.
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