Question

為慶祝“六一”兒童節，某市中小學統一組織文藝匯演，甲、乙兩所學校共92人(其中甲校人數多于乙校人數，且甲校人數不夠90人)準備統一購買服裝參加演出，下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表：

購買服裝的套數	1套至45套	46套至90套	91套及以上
每套服裝的價格	60元	50元	40元

 
如果兩校分別單獨購買服裝，一共應付5000元．
(1)如果甲、乙兩校聯合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節省多少錢？
(2)甲、乙兩校各有多少學生準備參加演出？
(3)如果甲校有10名同學抽調去參加書法繪畫比賽不能參加演出，請為兩校設計一種省錢的購買服裝方案．

Answer 1

(1)1320元；（2）甲：52,乙：40；（3）8250=4100

試題分析：依題意知，甲乙共92人，聯合購買比單獨買節省：5000-92×40=1320（元）
（2）設甲學校人數為x人，x＜90，則乙人數為92-x人。
已知x＞92-x，解得x＞46，92-x＜46
所以甲單獨購買花費50x元，乙單獨購買花費60（92-x）元
得方程：50x+60（92-x）="5000" 解得x=52.則乙有92-52=40（人）
（3）依題意知當甲少10人，則全部人數為92-10=82（人）
此時聯合購買每套為50元。8250=4100（元）
點評：本題難度中等，主要考查學生對一元一次方程解決銷售方案問題知識點的掌握，為中考常考題型，學生要牢固掌握解題技巧。