Question

如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時，測得影子CD的長為1米，繼續往前走3米到達E處時，測得影子EF的長為2米，已知王華的身高是1.5米，那么路燈A的高度AB等于如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時，測得影子CD的長為1米，繼續往前走3米到達E處時，測得影子EF的長為2米，已知王華的身高是1.5米，那么路燈A的高度AB等于（ ）

A．4.5米
B．6米
C．7.2米
D．8米

Answer 1

【答案】分析：由于人和地面是垂直的，即和路燈到地面的垂線平行，構成兩組相似．根據對應邊成比例，列方程解答即可．
解答：解：如圖，GC⊥BC，AB⊥BC，
∴GC∥AB，
∴△GCD∽△ABD（兩個角對應相等的兩個三角形相似），
∴，
設BC=x，則，
同理，得，
∴，
∴x=3，
∴，
∴AB=6．
故選B．
點評：本題考查相似三角形性質的應用．在解答相似三角形的有關問題時，遇到有公共邊的兩對相似三角形，往往會用到中介比，它是解題的橋梁，如該題中的“”．