Question

如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時，測得影子CD的長為1米，繼續往前走3米到達E處時，測得影子EF的長為2米，已知王華的身高是1.5米，那么路燈A的高度AB等于（　　）

• A、4.5米
• B、6米
• C、7.2米
• D、8米

Answer 1

分析：由于人和地面是垂直的，即和路燈到地面的垂線平行，構成兩組相似．根據對應邊成比例，列方程解答即可．

解答：解：如圖，GC⊥BC，AB⊥BC，
∴GC∥AB，
∴△GCD∽△ABD（兩個角對應相等的兩個三角形相似），
∴

DC

DB

=

GC

AB

，
設BC=x，則

1

x+1

=

1.5

AB

，
同理，得

2

x+5

=

1.5

AB

，
∴

1

x+1

=

2

x+5

，
∴x=3，
∴

1

3+1

=

1.5

AB

，
∴AB=6．
故選B．

點評：本題考查相似三角形性質的應用．在解答相似三角形的有關問題時，遇到有公共邊的兩對相似三角形，往往會用到中介比，它是解題的橋梁，如該題中的“

1.5

AB

”．