【題目】如圖,函數y= (x<0)的圖象與直線y=
x+m相交于點A和點B.過點A作AE⊥x軸于點E,過點B作BF⊥y軸于點F,P為線段AB上的一點,連接PE、PF.若△PAE和△PBF的面積相等,且xP=﹣
,xA﹣xB=﹣3,則k的值是( )
A. ﹣5 B. C. ﹣2 D. ﹣1
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【題目】如圖,將兩個全等的直角三角形△ABD、△ACE拼在一起(圖(1)).令△ABD不動,
(1)若將△ACE繞點A逆時針旋轉,連接DE,M是DE的中點,連接MB、MC(圖(2)),證明:MB=MC.
(2)若將圖(1)中的CE向上平移,∠CAE不變,連接DE,M是DE的中點,連接MB、MC(圖(3)),判斷MB、MC的數量關系,并說明理由.
(3)在(2)中,若∠CAE的大小改變(圖(4)),其他條件不變,則(2)中的MB、MC的數量關系還成立嗎?說明理由.
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【題目】已知中,
,
,過頂點
作射線
.
(1)當射線在
外部時,如圖①,點
在射線
上,連結
、
,已知
,
,
(
).
①試證明是直角三角形;
②求線段的長.(用含
的代數式表示)
(2)當射線在
內部時,如圖②,過點
作
于點
,連結
,請寫出線段
、
、
的數量關系,并說明理由.
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【題目】如圖,圖象(折線ABCDE)描述了一汽車在某一直路上行駛過程中汽車離出發地的距離S(千米)和行駛時間t(小時)之間的函數關系,根據圖中提供的信息,下列說法正確的是( )
A.汽車共行駛了120千米
B.汽車在行駛途中停留了2小時
C.汽車在AB段的行駛速度與CD段的行駛速度相同
D.汽車自出發后3小時至4.5小時之間行駛的平均速度為80千米/時
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【題目】如圖,已知點C是以AB為直徑的⊙O上一點,CH⊥AB于點H,過點B作⊙O的切線交直線AC于點D,點E為CH的中點,連接AE并延長交BD于點F,直線CF交AB的延長線于G.
(1)求證:AEFD=AFEC;
(2)求證:FC=FB;
(3)若FB=FE=2,求⊙O的半徑r的長.
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【題目】直線l1交x軸于點A(6,0),交y軸于B(0,6).
(1)如圖,折疊△AOB,使BA落在y軸上,折痕所在直線為l2,直線l2與x軸交與C點,求C點坐標及l2的解析式;
(2)在直線l1上找點M,使得以M、A、C為頂點的三角形是等腰三角形,求出所有滿足條件的M點的坐標.
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【題目】小強騎自行車去郊游,右圖表示他離家的距離y(千米)與所用的時間x(小時)之間關系的函數圖象,小強9點離開家,15點回家,根據這個圖象,請你回答下列問題:
(1)小強到離家最遠的地方需要幾小時?此時離家多遠?
(2)何時開始第一次休息?休息時間多長?
(3)小強何時距家21km?(寫出計算過程)
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線y=kx(k≠0)沿著y軸向上平移3個單位長度后,與x軸交于點B(3,0),與y軸交于點C,拋物線y=x2+bx+c過點B、C且與x軸的另一個交點為A.
(1)求直線BC及該拋物線的表達式;
(2)設該拋物線的頂點為D,求△DBC的面積;
(3)如果點F在y軸上,且∠CDF=45°,求點F的坐標.
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【題目】為弘揚中華優秀傳統文化,今年2月20日舉行了襄陽市首屆中小學生經典誦讀大賽決賽. 某中學為了選拔優秀學生參加,廣泛開展校級“經典誦讀”比賽活動,比賽成績評定為A,B,C,D,E五個等級,該校七(1)班全體學生參加了學校的比賽,并將比賽結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖.請根據圖中信息,解答下列問題:
(1)該校七(1)班共有 名學生;扇形統計圖中C等級所對應扇形的圓心角等于 度;
(2)補全條形統計圖;
(3)若A等級的4名學生中有2名男生2名女生,現從中任意選取2名參加學校培訓班,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求出恰好選到1名男生和1名女生的概率.
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