Question

（1999•貴陽）已知等腰直角三角形外接圓半徑為5，則內切圓半徑為（ ）

• A．
• B．12-5
• C．5-5
• D．10-10

Answer 1

【答案】分析：由于直角三角形的外接圓半徑是斜邊的一半，由此可求得等腰直角三角形的斜邊長，進而可求得兩條直角邊的長；然后根據直角三角形內切圓半徑公式求出內切圓半徑的長．
解答：解：∵等腰直角三角形外接圓半徑為5，
∴此直角三角形的斜邊長為10，兩條直角邊分別為5，
∴它的內切圓半徑為：R=（5+5-10）=5-5；
故選C．
點評：要注意直角三角形內切圓半徑與外接圓半徑的區別：
直角三角形的內切圓半徑：r=（a+b-c）；（a、b為直角邊，c為斜邊）
直角三角形的外接圓半徑：R=c．