Question

【題目】現(xiàn)種植A、B、C三種樹(shù)苗一共480棵，安排80名工人一天正好完成，已知每名工人只植一種樹(shù)苗，且每名工人每天可植A種樹(shù)苗8棵；或植B種樹(shù)苗6棵，或植C種樹(shù)苗5棵．經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，在整個(gè)過(guò)程中，每棵樹(shù)苗的種植成本如圖所示．設(shè)種植A種樹(shù)苗的工人為x名，種植B種樹(shù)苗的工人為y名．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)種植的總成本為w元，

①求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

②若種植的總成本為5600元，從植樹(shù)工人中隨機(jī)采訪一名工人，求采訪到種植C種樹(shù)苗工人的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）①；②

【解析】

（1）先求出種植C種樹(shù)苗的人數(shù)，根據(jù)現(xiàn)種植A、B、C三種樹(shù)苗一共480棵，可以列出等量關(guān)系，解出y與x之間的關(guān)系；

（2）①分別求出種植A，B，C三種樹(shù)苗的成本，然后相加即可；

②求出種植C種樹(shù)苗工人的人數(shù)，然后用種植C種樹(shù)苗工人的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)即可求出概率．

解：（1）設(shè)種植A種樹(shù)苗的工人為x名，種植B種樹(shù)苗的工人為y名，則種植C種樹(shù)苗的人數(shù)為（80-x-y）人，

根據(jù)題意，得：8x+6y+5（80-x-y）=480，

整理，得：y=-3x+80；

（2）①w=15×8x+12×6y+8×5（80-x-y）=80x+32y+3200，

把y=-3x+80代入，得：w=-16x+5760，

②種植的總成本為5600元時(shí)，w=-16x+5760=5600，

解得x=10，y=-3×10+80=50，

即種植A種樹(shù)苗的工人為10名，種植B種樹(shù)苗的工人為50名，種植B種樹(shù)苗的工人為：80-10-50=20名．

采訪到種植C種樹(shù)苗工人的概率為：=．