Question

已知圓柱的側面積是6πcm²，若圓柱的底面半徑為x（cm），高為ycm．
（1）寫出y關于x的函數解析式；
（2）完成下列表格：

x	…	0.5	1	1.5	2	3	4	5	6	…
y	…									…

（3）在所給的平面直角坐標系中畫出y關于x的函數圖象．

Answer 1

分析：（1）據圓柱的側面積=2π×圓柱的底面半徑（x）×高（y），可知2πxy=6π，可求y關于x的函數解析式；
（2）根據（1）中的函數關系式求對應y的值；
（3）根據（2）中自變量，函數的對應值畫圖，注意x＞0，y＞0．

解答：解：（1）依題意，得2πxy=6π，即y=

3

x

；
（2）填表如圖：

x	…	0.5	1	1.5	2	3	4	5	6	…
y	…	6	3	2	1.5	1	0.75	0.6	0.5	…

（3）函數圖象如圖：

點評：本題考查了反比例函數的實際應用．關鍵是建立函數關系式，明確自變量的取值范圍．