Question

如圖，AB是⊙O的弦，AB長為8，P是⊙O上一個動點（不與A、B重合），過點O作OC⊥AP于點C，OD⊥PB于點D，則CD的長為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據垂徑定理得出AC=PC，PD=BD，根據三角形的中位線推出CD=AB，代入求出即可．
解答：解：∵OC⊥AP，OD⊥PB，
∴由垂徑定理得：AC=PC，PD=BD，
∴CD是△APB的中位線，
∴CD=AB=×8=4，
故答案為：4．
點評：本題考查了三角形的中位線和垂徑定理的應用，主要考查學生的推理能力，題目比較典型，難度適中．