Question

如圖所示，已知在平形四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AC，CA的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且CE=AF，

求證：BF∥DE．

Answer 1

答案：略
解析：

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AB=CD，AB∥CD(平行四邊形的對(duì)邊平行且相等)， ∴∠BAC=∠ACD(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等) ∴∠FAB=∠DCE(等角的補(bǔ)角相等) 在△AFB和△CED中， ∴△AFB≌△CED， ∴∠E=∠F(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等) ∴BF∥DE(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)

提示：

要證BF∥DE，只需證明∠F=∠E，這一點(diǎn)可由△ABF≌△CDE或△CBF≌△ADE證得