Question

如圖，已知OA⊥OD，∠FOD=2∠COD，OB平分∠AOC，OE平分∠COF．

（1）若∠COD=30°，求∠BOE的度數；
（2）若∠BOE=85°，求∠COD的度數．（提示：設∠COD=°）

Answer 1

（1）75°
（2）40°解析:
（1）∵∠COD=30°，OA⊥OD，
∴∠AOC=60°，
∵OB平分∠AOC，
∴∠BOC=30°，
∵∠FOD=2∠COD，
∴∠FOD=60°，
∵OE平分∠COF,
∴∠COE=45°,
∴∠BOE=30+45=75°．
（2）設∠COD=°，由已知可得：∠BOC=，∠COE=， 21世紀教育網
∴+=85，解之="40                         "
答：∠COD=40°．