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如圖，已知OA⊥OD，BO平分∠AOC，∠AOB：∠COD=2：5．求∠AOB的度數．
分析：先由垂直的定義得到∠AOD=90°，再由BO平分∠AOC，得到∠AOB=∠BOC，然后設∠AOB=2x，則∠COD=5x，∠BOC=2x，再利用周角的定義得到2x+2x+5x+270°=360°，
解得x=30°，即可計算出∠AOB=2x=60°．
解答：解：∵OA⊥OD，
∴∠AOD=90°，
∵BO平分∠AOC，
∴∠AOB=∠BOC，
設∠AOB=2x，則∠COD=5x，∠BOC=2x，
∴2x+2x+5x+90°=360°，
解得x=30°
∴∠AOB=2x=60°．
點評：本題考查了角的計算：利用幾何圖形計算幾個角的和或差．也考查了角平分線的定義．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知OA⊥OD，∠FOD=2∠COD，OB平分∠AOC，OE平分∠COF．
（1）若∠COD=30°，求∠BOE的度數；
（2）若∠BOE=85°，求∠COD的度數．（提示：設∠COD=x°）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知OA⊥OD，∠FOD=2∠COD，OB平分∠AOC，OE平分∠COF．

（1）若∠COD=30°，求∠BOE的度數；

（2）若∠BOE=85°，求∠COD的度數．（提示：設∠COD=°）

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知OA⊥OD，∠FOD=2∠COD，OB平分∠AOC，OE平分∠COF．

（1）若∠COD=30°，求∠BOE的度數；
（2）若∠BOE=85°，求∠COD的度數．（提示：設∠COD=°）

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科目：初中數學 來源：2011屆浙江省杭州市三墩中學初三上學期期末考試模擬數學卷 題型：解答題

如圖，已知OA⊥OD，∠FOD=2∠COD，OB平分∠AOC，OE平分∠COF．

（1）若∠COD=30°，求∠BOE的度數；
（2）若∠BOE=85°，求∠COD的度數．（提示：設∠COD=°）

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