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(2007•蘭州)如圖,小麗自己動手做了一頂圓錐形的圣誕帽,母線長是30cm,底面半徑是10cm,她想在帽子上纏一根漂亮的絲帶,從A出發(fā)繞帽子側(cè)面一周,至少需要絲帶( )

A.60cm
B.cm
C.30cm
D.30cm
【答案】分析:圓錐的側(cè)面展開圖是扇形,從A出發(fā)繞帽子側(cè)面一周,絲帶最少時即展開得到的扇形的弧所對弦長,問題轉(zhuǎn)化為求弦長,可以利用垂徑定理來解決.
解答:解:展開圖扇形的弧長是20π,根據(jù)弧長公式得到20π=
∴n=120°即扇形的圓心角是120°,則弧所對的弦長是2×30sin60°=30cm.
故選C.
點評:正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵,理解圓錐的母線長是扇形的半徑,圓錐的底面圓周長是扇形的弧長.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(11)(解析版) 題型:解答題

(2007•蘭州)如圖,已知AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為H.
(1)求證:AH•AB=AC2
(2)若過A的直線與弦CD(不含端點)相交于點E,與⊙O相交于點F,求證:AE•AF=AC2
(3)若過A的直線與直線CD相交于點P,與⊙O相交于點Q,判斷AP•AQ=AC2是否成立.(不必證明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(02)(解析版) 題型:選擇題

(2007•蘭州)如圖,正方形ABCD內(nèi)接于⊙O,點E在劣弧AD上,則∠BEC等于( )

A.45°
B.60°
C.30°
D.55°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》(07)(解析版) 題型:解答題

(2007•蘭州)如圖所示,在△ABC中,分別以AB、AC、BC為邊在BC的同側(cè)作等邊△ABD,等邊△ACE、等邊△BCF.
(1)求證:四邊形DAEF是平行四邊形;
(2)探究下列問題:(只填滿足的條件,不需證明)
①當△ABC滿足______條件時,四邊形DAEF是矩形;
②當△ABC滿足______條件時,四邊形DAEF是菱形;
③當△ABC滿足______條件時,以D、A、E、F為頂點的四邊形不存在.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2007年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2007•蘭州)如圖所示,在△ABC中,分別以AB、AC、BC為邊在BC的同側(cè)作等邊△ABD,等邊△ACE、等邊△BCF.
(1)求證:四邊形DAEF是平行四邊形;
(2)探究下列問題:(只填滿足的條件,不需證明)
①當△ABC滿足______條件時,四邊形DAEF是矩形;
②當△ABC滿足______條件時,四邊形DAEF是菱形;
③當△ABC滿足______條件時,以D、A、E、F為頂點的四邊形不存在.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2005年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)試卷(課標卷)(解析版) 題型:解答題

(2007•蘭州)如圖,已知AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為H.
(1)求證:AH•AB=AC2
(2)若過A的直線與弦CD(不含端點)相交于點E,與⊙O相交于點F,求證:AE•AF=AC2
(3)若過A的直線與直線CD相交于點P,與⊙O相交于點Q,判斷AP•AQ=AC2是否成立.(不必證明)

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