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(2007•蘭州)如圖,正方形ABCD內接于⊙O,點E在劣弧AD上,則∠BEC等于( )

A.45°
B.60°
C.30°
D.55°
【答案】分析:由此圖可知,正方形正好把圓周長平分為四等分,即把圓心角平分為四等份,所以∠BEC等于90°÷2=45°.
解答:解:∵正方形ABCD內接于⊙O,∴∠BEC等于90°÷2=45°.
故選A.
點評:此題主要考查了圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源:2007年全國中考數學試題匯編《圓》(11)(解析版) 題型:解答題

(2007•蘭州)如圖,已知AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為H.
(1)求證:AH•AB=AC2
(2)若過A的直線與弦CD(不含端點)相交于點E,與⊙O相交于點F,求證:AE•AF=AC2
(3)若過A的直線與直線CD相交于點P,與⊙O相交于點Q,判斷AP•AQ=AC2是否成立.(不必證明)

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科目:初中數學 來源:2007年全國中考數學試題匯編《四邊形》(07)(解析版) 題型:解答題

(2007•蘭州)如圖所示,在△ABC中,分別以AB、AC、BC為邊在BC的同側作等邊△ABD,等邊△ACE、等邊△BCF.
(1)求證:四邊形DAEF是平行四邊形;
(2)探究下列問題:(只填滿足的條件,不需證明)
①當△ABC滿足______條件時,四邊形DAEF是矩形;
②當△ABC滿足______條件時,四邊形DAEF是菱形;
③當△ABC滿足______條件時,以D、A、E、F為頂點的四邊形不存在.

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科目:初中數學 來源:2007年甘肅省蘭州市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2007•蘭州)如圖所示,在△ABC中,分別以AB、AC、BC為邊在BC的同側作等邊△ABD,等邊△ACE、等邊△BCF.
(1)求證:四邊形DAEF是平行四邊形;
(2)探究下列問題:(只填滿足的條件,不需證明)
①當△ABC滿足______條件時,四邊形DAEF是矩形;
②當△ABC滿足______條件時,四邊形DAEF是菱形;
③當△ABC滿足______條件時,以D、A、E、F為頂點的四邊形不存在.

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科目:初中數學 來源:2005年四川省資陽市中考數學試卷(課標卷)(解析版) 題型:解答題

(2007•蘭州)如圖,已知AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為H.
(1)求證:AH•AB=AC2
(2)若過A的直線與弦CD(不含端點)相交于點E,與⊙O相交于點F,求證:AE•AF=AC2
(3)若過A的直線與直線CD相交于點P,與⊙O相交于點Q,判斷AP•AQ=AC2是否成立.(不必證明)

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