Question

15、如圖，在△ABC中，點P是的△ABC的內(nèi)心，則∠PBC+∠PCA+∠PAB=

90

度．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的內(nèi)心的定義知內(nèi)心是三角形三角平分線的交點，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可以得到題目中的三個角的和．

解答：解：∵點P是的△ABC的內(nèi)心，
∴PB平分∠ABC，PA平分∠BAC，PC平分∠ACB，
∴∠PBC+∠PCA+∠PAB=90°，
故答案為：90°

點評：本題考查了三角形的內(nèi)心的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確的理解三角形的內(nèi)心的定義，是三角形三內(nèi)角的平分線的交點．