Question

1．已知一次函數y=kx+b的圖象經過點（1，4）和（0，3）．
（1）求k和b的值．
（2）若（a，6）在該一次函數的圖象上，求a的值．

Answer 1

分析 （1）把（1，4）和（0，3）兩點坐標代入y=kx+b中得到關于k、b的方程組，然后解方程組求出k、b即可得到一次函數解析式；
（2）根據一次函數圖象上點的坐標特征，把（a，6）代入一次函數解析式中可求出a的值．

解答 解：（1）把點（1，4）和（0，3）代入y=kx+b得$\left\{\begin{array}{l}{k+b=4}\\{b=3}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=3}\end{array}\right.$．
所以一次函數解析式為y=x+3；
（2）把（a，6）代入y=x+3得a+3=6，解得a=3．

點評 本題考查了待定系數法求一次函數解析式：先設出函數的一般形式，如求一次函數的解析式時，先設y=kx+b；再將自變量x的值及與它對應的函數值y的值代入所設的解析式，得到關于待定系數的方程或方程組；然后解方程或方程組，求出待定系數的值，進而寫出函數解析式．