Question

如圖所示，△ABC中，點P，Q，R分別在AB，BC，CA邊上，且AP=，BQ=BC，CR=CA，已知陰影△PQR的面積是19cm²，則△ABC的面積是（ ）

A．38
B．42.8
C．45.6
D．47.5

Answer 1

【答案】分析：通過求出△QPR的面積和△ABC面積的比，即可求出△ABC的面積．
解答：解：過P作PM⊥BC于M，過A作AN⊥BC于N
∴△BMP∽△BNA
∴PM：AN=BP：BA=2：3
設△ABC的面積為S，則S_△BQP=BQ•PM=•（BC）•（AN）=BC•AN•=S
同理可得出：S_△QRC=S，
同理，過P作PE⊥AC于E，過B作BF⊥AC于F．
則S_△APR=S
S_陰影=S-S_△BQP-S_△QRC-S_△APR=S=19
∴△ABC的面積S=12×19÷5=45.6．
故選C．
點評：已知部分求整體，可通過求得部分占整體的比重來求出整體的值．