Question

先化簡，再求值
（1）（3x+2）（3x-2）-5x（x-1）-（2x-1）²，其中x=-

1

3

（2）1-

a-1

a

÷

a2-1

a2+2a

，然后選取一個適當的x值代入求值．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用單項式乘以多項式化簡，最后移項利用完全平方公式展開，去括號合并得到最簡結果，將x的值代入計算，即可求出值；
（2）原式第二項除數分子利用平方差公式分解，分母提取a變形，再利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分后兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，得到最簡結果，將a=2代入計算，即可求出值．

解答：解：（1）原式=9x²-4-5x²+5x-4x²+4x-1
=9x-5，
當x=-

1

3

時，原式=9×（-

1

3

）-5=-3-5=-8；

（2）原式=1-

a-1

a

•

a(a+2)

(a+1)(a-1)

=1-

a+2

a+1

=

a+1-a-2

a+1

=-

1

a+1

，
當a=2時，原式=-

1

3

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式，約分時分式的分子分母出現多項式，應將多項式分解因式后再約分．