Question

方程|x|-

4

x

=

3|x|

x

的實(shí)根的個(gè)數(shù)為（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：因?yàn)楹�有絕對(duì)值，故分兩種情況：①x≥0，②x＜0分別計(jì)算即可．

解答：解：①x≥0，
∵|x|-

4

x

=

3|x|

x

，
∴x-

4

x

=

3x

x

，
∴x²-3x-4=0，
解得x₁=-1（不合題意，舍去），x₂=4，
②x＜0，
∵|x|-

4

x

=

3|x|

x

，
∴-x-

4

x

=-3，
∴x²-3x+4=0，
∵△=b²-4ac=-7＜0，
∴此方程無實(shí)數(shù)解．
故只有一解，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的計(jì)算、絕對(duì)值的定義、根的判別式．注意分情況討論．