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已知x₁，x₂是方程x²-4x+2=0的兩根，求：（1）

的值；（2）（x₁-x₂）²的值．

分析：易得到兩根之和與兩根之積的具體數值，把所求代數式整理成與之有關的式子而求解．

解答：解：∵x₁+x₂=4，x₁x₂=2．
（1）

x1+x2

x1x2

=2．
（2）（x₁-x₂）²=（x₁+x₂）²-4x₁x₂=4²-4×2=8．

點評：解決本題的關鍵是把所求的代數式整理成與根與系數有關的形式．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知x₁，x₂是方程x²+3x+1=0的兩個實數根，則x₁³+8x₂+20=（　　）

A、1

B、-1

C、

D、-

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：
如果x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的兩根，那么有x₁+x₂=-

，x₁x₂=

．這是一元二次方程根與系數的關系，我們利用它可以用來解題，
例x₁，x₂是方程x²+6x-3=0的兩根，求x²₁+x²₂的值．
解法可以這樣：∵x₁+x₂=-6，x₁x₂=-3
則x²₁+x²₂=42．
請你根據以上解法解答下題：
已知x₁，x₂是方程x²-4x+2=0的兩根，求：（x₁+x₂）²的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知x₁、x₂是方程x²+4x+2=0的兩個實數根，則

的值為（　　）

A．2

B．

C．-2

D．-

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科目：初中數學 來源： 題型：