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一個正多邊形每一個外角都是72°,那么它的內角和是
 
度.
分析:多邊形的外角和是360度,即可得到外角的個數,即多邊形的邊數.根據多邊形的內角和定理即可求解.
解答:解:多邊形的邊數是:
360
72
=5.
則內角和是:(5-2)×180=540°.
點評:本題主要考查了多邊形的內角與外角之間的關系.根據多邊形的外角和不隨邊數的變化而變化,求出多邊形的邊數是解題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

下面給出五個命題
(1)正多邊形都有內切圓和外接圓,且這兩個圓是同心圓;
(2)各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形
(3)各角相等的圓內接多邊形是正多邊形
(4)正多邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
(5)正n邊形的中心角an=
360°
n
,且與每一個外角相等
其中真命題有(  )
A、2個B、3個C、4個D、5個

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科目:初中數學 來源: 題型:

下面給出五個命題
(1)正多邊形都有內切圓和外接圓,且這兩個圓是同心圓
(2)各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形
(3)各角相等的圓內接多邊形是正多邊形
(4)正多邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
(5)正n邊形的中心角an=
360°
n
,且與每一個外角相等
其中真命題有(  )

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

下面給出五個命題
(1)正多邊形都有內切圓和外接圓,且這兩個圓是同心圓
(2)各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形
(3)各角相等的圓內接多邊形是正多邊形
(4)正多邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
(5)正n邊形的中心角an=
360°
n
,且與每一個外角相等
其中真命題有(  )
A.2 個B.3 個C.4 個D.5 個

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科目:初中數學 來源:2012年學大教育天津分公司教師專業水平考試初中數學試卷(解析版) 題型:選擇題

下面給出五個命題
(1)正多邊形都有內切圓和外接圓,且這兩個圓是同心圓
(2)各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形
(3)各角相等的圓內接多邊形是正多邊形
(4)正多邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
(5)正n邊形的中心角,且與每一個外角相等
其中真命題有( )
A.2 個
B.3 個
C.4 個
D.5 個

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科目:初中數學 來源:2010年天津一中中考數學模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

下面給出五個命題
(1)正多邊形都有內切圓和外接圓,且這兩個圓是同心圓;
(2)各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形
(3)各角相等的圓內接多邊形是正多邊形
(4)正多邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
(5)正n邊形的中心角,且與每一個外角相等
其中真命題有( )
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個

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