Question

設a、b為不超過10的自然數，那么，使方程ax=b的解大于

1

4

且小于

1

3

的a、b的組數是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．1

Answer 1

分析：通過解方程求得x的值．然后將

1

4

與

1

3

轉化為同分子的分數，這樣便于確定分母a的取值；最后根據方程ax=b的解介于

1

4

與

1

3

之間的分數，從而求得相應的b值．

解答：解：∵a、b是自然數，
∴由方程ax=b，得
x=

b

a

；
又∵

1

4

＜

b

a

＜

1

3

，a、b為不超過10的自然數，
∴滿足條件的a、b的值分別是：

b=2 a=7

或

b=3 a=10

．
∴使方程ax=b的解大于

1

4

且小于

1

3

的a、b的組數是2組；
故選A．

點評：本題考查了含字母系數的一元一次方程的求法．解答該題的關鍵是將

1

4

與

1

3

轉化為同分子的分數后確定分母a的取值范圍．