Question

商店試銷某種產品，每件的綜合成本為5元．若每件產品的售價不超過10元，每天可銷售400件，設每件產品的售價為x元．
（1）當每件產品的售價不超過10元時，求該商店每天銷售該產品的利潤為y（元）與x的函數關系式；
（2）經市場調查發現：若每件產品的售價超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40件，該店把每件產品的售價提高到10元以上，每天的利潤能否達到2160元？若能，求出每件產品的售價應定為多少元時，既能保證純收入又能吸引顧客？若不能．請說明理由．

Answer 1

分析：（1）不超過10元時，日銷售利潤=（每份售價-每份成本）×銷售量-固定支出費用；
（2）超過10元時，日銷售利潤=（每份售價-每份成本）×銷售量-固定支出費用，而銷售量=400-（x-10）×40，據此列出方程即可．

解答：解：（1）y=（x-5）•400=400x-2000；

（2）依題意知：每件產品售價提高到10元以上時，
（x-5）•[400-（x-10）×40]=2160
解得：x=14或x=11
為了保證凈收入又能吸引顧客，應取x=11，x=14不符合題意
故該產品售價應定為11元．

點評：本題綜合性較強，考查了營銷問題中的利潤問題，用利潤的基本等量關系列函數式；又把函數問題轉化為方程的問題，體現了函數與方程的聯系．