Question

【題目】觀察下列一組圖形，其中圖形①中共有2顆星，圖形②中共有6顆星，圖形③中共有11顆星，圖形④中共有17顆星，…，按此規律，圖形⑧中星星的顆數是（　�。�

A.43
B.45
C.51
D.53

Answer 1

【答案】C
【解析】解：設圖形n中星星的顆數是an（n為自然是），
觀察，發現規律：a1=2，a2=6=a1+3+1，a3=11=a2+4+1，a4=17=a3+5+1，…，
∴an=2+ ．令n=8，則a8=2+ =51．
故選C．
設圖形n中星星的顆數是an（n為自然是），列出部分圖形中星星的個數，根據數據的變化找出變化規律“an=2+ ”，結合該規律即可得出結論．本題考查了規律型中的圖形的變化類，解題的關鍵是找出變化規律“an=2+ ”．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據給定條件列出部分數據，根據數據的變化找出變化規律是關鍵．