Question

如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，P為線段AD上的一個動點，PE⊥AD交直線BC于點E．若∠B=35°，∠ACB=85°，則∠E的度數為

25°

．

Answer 1

分析：利用三角形內角和定理得出∠BAC的度數，進而得出∠ADC的度數，再利用三角形內角和定理和外角性質得出即可．

解答：解：∵∠B=35°，∠ACB=85°，
∴∠BAC=60°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=30°，
∴∠ADC=35°+30°=65°，
∵∠EPD=90°，
∴∠E的度數為：90°-65°=25°．
故答案為：25°．

點評：此題主要考查了三角形內角和定理以及角平分線的性質和三角形外角的性質，根據已知得出∠BAD度數是解題關鍵．