Question

（2012•聊城）如圖，直線AB與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點B（0，-2）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若直線AB上的點C在第一象限，且S_△BOC=2，求點C的坐標．

Answer 1

分析：（1）設直線AB的解析式為y=kx+b，將點A（1，0）、點B（0，-2）分別代入解析式即可組成方程組，從而得到AB的解析式；
（2）設點C的坐標為（x，y），根據三角形面積公式以及S_△BOC=2求出C的橫坐標，再代入直線即可求出y的值，從而得到其坐標．

解答：解：（1）設直線AB的解析式為y=kx+b（k≠0），
∵直線AB過點A（1，0）、點B（0，-2），
∴

k+b=0 b=-2

，
解得

k=2 b=-2

，
∴直線AB的解析式為y=2x-2．

（2）設點C的坐標為（x，y），
∵S_△BOC=2，
∴

1

2

•2•x=2，
解得x=2，
∴y=2×2-2=2，
∴點C的坐標是（2，2）．

點評：本題考查了待定系數法求函數解析式，解答此題不僅要熟悉函數圖象上點的坐標特征，還要熟悉三角形的面積公式．