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【題目】一元二次方程3x= x2的根為_______.

【答案】x1 =0，x2=3

【解析】

方程變形后，左邊的多項式分解因式化為積的形式，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．

解：3x= x2，

3x-x2=0，

x(3-x)=0，

∴x=0或3-x=0，

解得：x1 =0，x2=3.

練習冊系列答案
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【題目】分解因式：2a3b﹣4a2b2+2ab3=_____．

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【題目】綜合題。
（1）計算：﹣ + +| ﹣3|
（2）若 +（3x+y﹣1）2=0，求 的值．

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【題目】一個不等式組的解集在數軸上的表示如下圖，則這個不等式組的解集是( )

A.x<3
B.x≥－1
C.－1<x≤3
D.－1≤x<3

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【題目】下列圖形中，∠1與∠2不是同位角的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】在等腰△ABC中，底角x為（單位：度），頂角y（單位：度）．

（1）寫出y與x的函數解析式；

（2）求自變量x的取值范圍．

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【題目】把一元二次方程x2+6x-1=0通過配方化成(x+m)2= n的形式為_________．

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【題目】在﹣3，6，﹣1中，最大的數比最小的數大（ ）
A.2
B.3
C.4
D.9

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【題目】已知：如圖①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=，AE⊥BD，垂足是E．點F是點E關于AB的對稱點，連接AF、BF．

（1）求AE和BE的長；

（2）若將△ABF沿著射線BD方向平移，設平移的距離為m（平移距離指點B沿BD方向所經過的線段長度）．當點F分別平移到線段AB、AD上時，直接寫出相應的m的值．

（3）如圖②，將△ABF繞點B順時針旋轉一個角α（0°＜α＜180°），記旋轉中的△ABF為△A′BF′，在旋轉過程中，設A′F′所在的直線與直線AD交于點P，與直線BD交于點Q．是否存在這樣的P、Q兩點，使△DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時DQ的長；若不存在，請說明理由．

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