Question

對于正實數x和y，定義，那么（ ）
A．“*”符合交換律，但不符合結合律
B．“*”符合結合律，但不符合交換律
C．“*”既不符合交換律，也不符合結合律
D．“*”符合交換律和結合律

Answer 1

【答案】分析：根據實數混合運算的法則進行計算驗證即可．
解答：解：∵x*y=，y*x==
∴x*y=y*x，故*符合交換律；
∵x*y*z=*z==，
x*（y*z）=x*（）==
∴x*y*z=x*（y*z），*故滿足結合律．
∴“*”既符合交換律，也符合結合律．
故選D．
點評：本題考查的是實數的運算，熟知交換律與結合律是解答此題的關鍵．