Question

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，點M是AD的中點，且MB=MC，若AD=4，AB=6，BC=8，則梯形ABCD的周長為（ ）

A．22
B．24
C．26
D．28

Answer 1

【答案】分析：先判斷△AMB≌△DMC，從而得出AB=DC，然后代入數據即可求出梯形ABCD的周長．
解答：解：∵AD∥BC，
∴∠AMB=∠MBC，∠DMC=∠MCB，
又∵MC=MB，
∴∠MBC=∠MCB，
∴∠AMB=∠DMC，
在△AMB和△DMC中，
∵
∴可得△AMB≌△DMC，
∴AB=DC，
四邊形ABCD的周長=AB+BC+CD+AD=24．
故選B．
點評：此題考查了梯形、全等三角形的判定與性質，屬于基礎題，解答本題的關鍵是判斷△AMB≌△DMC，得出AB=DC，難度一般．