Question

如圖，A、B、C、D、四點(diǎn)均在⊙O上，BD的延長(zhǎng)線與AC的延長(zhǎng)線交于P，∠AOB=120°，∠P=20°，則∠ACB，∠COD的度數(shù)分別為（ ）

A．60°，20°
B．120°，100°
C．60°，80°
D．60°，40°

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)圓周角與圓心角的關(guān)系，利用∠AOB=120即可求出∠ACB的度數(shù)；再根據(jù)三角形內(nèi)角和外角的關(guān)系，求出∠CB的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和外角的關(guān)系求出∠COD的度數(shù)．
解答：解：∵∠AOB=120°，
∴∠ACB=120°×=60°，
又∵∠P=20°，
∴∠CBP=60°-20°=40°；
則∠COD=40°×2=80°，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理，要知道，同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓周角的一半．