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取四邊形ABCD的各邊中點E、F、G、H，依次連結EFGH得到四邊形EFGH，現
知四邊形EFGH是菱形，則四邊形ABCD的對角線…………………………（▲）
A．相等B．相等且平分C．垂直D．垂直且平分
A
四邊相等的四邊形是菱形．
解：因為四邊形四邊中點的連線是四邊形對角線的中位線，所以只要四邊形的對角線相等，中點的連線就是菱形．
故選A．
本題考查菱形的判定，四邊相等的四邊形是菱形和中位線定理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在中，是邊上的一點，是的中點，過點
作 的平行線AF與的延長線交于點，且,連結．

小題1:（1）求證：是的中點；
小題2:（2）如果，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

面積為144cm2的正方形連長為xcm，則x的值是          ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將一長方形紙條沿折疊，若∠=,則∠等于
A．°B．°C．°D．°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，E為CD的中點.
求證：AE⊥BE.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，為正方形的對角線，為上一點，聯結，，當時，的度數為（    ）
A．54°B．27°
C．36°D．18°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將一張一個角為60°的直角三角形紙片，沿其一條中線剪開后，不能拼成的四邊形是（   ）.
A．鄰邊不等的矩形B．等腰梯形
C．有一個角是銳角的菱形D．正方形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在□ABCD中，AE是BC邊上的高，將△ABE沿BC方向平移，使點E與點C重合，得△GFC

小題1:求證：BE＝DG
小題2:若∠B＝60°，當AB與BC滿足什么數量關系時，四邊形ABFG是菱形？說明你的理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(6分)如圖，在菱形ABCD中，E是AD的中點，EF⊥AC交CB的延長線于點F．

小題1: (1)DE和BF相等嗎?請說明理由；
小題2: (2)連接AF、BE，四邊形AFBE是平行四邊形嗎?說明理由．

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同步練習冊答案
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