Question

如圖，⊙A與x軸相切于點O，點A的坐標為（0，1），點P在⊙A上，且在第一象限，∠PAO=60°，⊙A沿x軸正方向滾動，當點P第n次落在x軸上時，點P的橫坐標為    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根據弧長公式求得弧OP的長，則點P第1次落在x軸上時，點P的橫坐標即為弧OP的長；點P第2次落在x軸上時，點P的橫坐標即為圓周長加上弧OP的長，以此推廣即可求解．
解答：解：根據弧長公式，得
弧OP的長==，圓周長是2π，
則點P第1次落在x軸上時，點P的橫坐標是，點P第2次落在x軸上時，點P的橫坐標是2π+=，
以此類推，點P第n次落在x軸上時，點P的橫坐標是2（n-1）π+=π．
故答案為：π．
點評：此題考查了弧長公式以及規律的推廣．