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8、直角梯形的兩個直角頂點到對腰中點的距離（　　）

A、相等

B、不相等

C、可能相等也可能不相等

D、互相垂直

分析：此題只需構造平行線，根據(jù)平行線的性質，得到EF是線段AB的垂直平分線，從而得到AE=BE．

解答：

解：如圖，過E點作EF∥AD．
∵AD⊥AB，∴EF⊥AB．
又∵E為CD的中點，∴AF=BF．
則EF是AB的垂直平分線，
∴AE=BE．
故選A．

點評：本題考查的是平行線等分線段定理及線段垂直平分線的性質．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

王師傅有兩塊板材邊角料，其中一塊是邊長為60cm的正方形板子；另一塊是上底為30cm，下底為120cm，高為60cm的直角梯形板子（如圖①）．王師傅想將這兩塊板子裁成兩塊全等的矩形板材．他將兩塊板子疊放在一起，使梯形的兩個直角頂點分別與正方形的兩個頂點重合，兩塊板子的重疊部分為五邊形ABCFE圍成的區(qū)域（如圖②）．由于受材料紋理的限制，要求裁出的矩形要以點B為一個頂點．
（1）求FC的長；
（2）利用圖②求出矩形頂點B所對的頂點到BC邊的距離x（cm）為多少時，矩形的面積y（cm²）最大？最大面積是多少？
（3）若想使裁出的矩形為正方形，試求出面積最大的正方形的邊長．

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（附加題）工人師傅有兩塊板材邊角料，其中一塊是邊長60cm的正方形板材；另一塊是上底為30cm，下底為120cm，高為60cm的直角梯形板材（如下圖①）．工人師傅想將這兩塊板材裁成兩塊全等的矩形板材，他將兩塊板材疊放在一起，使梯形的兩個直角頂點分別與正方形的兩個頂點重合，兩塊板材的重疊部分為五邊形ABCFE圍成的區(qū)域（如圖②）．由于受材料紋理限制，要求裁出的矩形要以點B為一個頂點．
（1）利用圖②，求FC的長；
（2）如圖③，若矩形的一個頂點P在線段EF上，P點到BG的距離為PN，試證明：

；
（3）利用圖③，求頂點B所對的頂點P到BC的距離PN為多少時，矩形PMBN的面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

直角梯形的兩個直角頂點到對腰中點的距離

A.
相等
B.
不相等
C.
可能相等也可能不相等
D.
互相垂直

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科目：初中數(shù)學 來源：2006-2007學年江蘇省鹽城市阜寧縣實驗初中九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

直角梯形的兩個直角頂點到對腰中點的距離（）
A．相等
B．不相等
C．可能相等也可能不相等
D．互相垂直

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