Question

觀察如圖所示的點陣圖，探究其中的規律．
（1）擺第1個“小屋子”需要5個點；擺第2個“小屋子”需要 _________ 個點；擺第3個“小屋子”需要 _________ 個點．
（2）擺第10個這樣的“小屋子”需要多少個點 _________ ．
（3）寫出擺第n個這樣的“小屋子”需要的總點數s與n的代數式： _________ ．

Answer 1

解：依題意得：
（1）擺第1個“小屋子”需要5個點；
擺第2個“小屋子”需要11個點；
擺第3個“小屋子”需要17個點．
（2）當n=n時，需要的點數為6n﹣1個
∴擺第10個這樣的“小屋子”需要的點數為60﹣1=59．
（3）寫出擺第n個這樣的“小屋子”需要的總點數s與n的代數式：S=6n﹣1．