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如圖15，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，EC＝AD

【小題1】求證：⊿ABD≌⊿EBC.
【小題2】你可以從中得出哪些結論？請寫出兩個

【小題1】見解析
【小題2】從中還可得到AB=BC，∠BAD=∠BEC解析:
p;【解析】（1）證明如下：
∵∠ABD=∠1+∠EBC，∠CBE=∠2+∠EBC，∠1=∠2．
∴∠ABD=∠CBE．
在△ABD和△EBC中

∴△ABD≌△EBC（AAS）；
（2）從中還可得到AB=BC，∠BAD=∠BEC
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖15，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，EC＝AD

1.求證：⊿ABD≌⊿EBC.

2.你可以從中得出哪些結論？請寫出兩個

 

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年浙江溫州市第十三中學八年級下期中考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖15，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，EC＝AD

【小題1】求證：⊿ABD≌⊿EBC.
【小題2】你可以從中得出哪些結論？請寫出兩個

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年江蘇省江陰市九年級5月中考適應性訓練（二模）數學試卷（解析版） 題型：解答題

在一次數學活動課上，老師組織大家利用矩形進行圖形變換的探究活動．

（1）第一小組同學將矩形紙片ABCD按如下順序進行操作：對折、展平，得折痕EF（如圖1）；再沿GC折疊，使點B落在EF上的點B'處（如圖2），這樣能得到∠B'GC的大小，你知道∠B'GC的大小是多少嗎？請寫出求解過程．

（2）第二小組的同學，在一個矩形紙片上按照圖3的方式剪下△ABC，其中BA＝BC，將△ABC沿著直線AC的方向依次進行平移變換，每次均移動AC的長度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如圖4．已知AH＝AI，AC長為a，現以AD、AF和AH為三邊構成一個新三角形，已知這個新三角形面積小于15，請你幫助該小組求出a可能的最大整數值．

（3）探究活動結束后，老師給大家留下了一道探究題:

如圖5，已知AA'＝BB'＝CC'＝2，∠AOB'＝∠BOC'＝∠COA'＝60°，

請利用圖形變換探究S△AOB'＋S△BOC'＋S△COA'與的大小關系．

 

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科目：初中數學 來源：2013屆浙江溫州市八年級下期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖15，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，EC＝AD

1.求證：⊿ABD≌⊿EBC.

2.你可以從中得出哪些結論？請寫出兩個

 

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同步練習冊答案
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