Question

下表是反映居民家庭生活水平的恩格爾系數表．

家庭類型	貧困家庭	溫飽家庭	小康家庭	富裕家庭	最富裕家庭
恩格爾系數n	0.60＜n	0.50≤n≤0.60	0.40≤n≤0.49	0.30≤n≤0.39	n≤0.30

其中恩格爾系數n=
（1）如果小穎家平均每月的飲食開支為600元，其他支出為800元，通過計算說明小穎家屬于哪種家庭類型？
（2）如果小明家平均每月的飲食開支為800元，為了達到富裕家庭的水平，小明家平均每月的其他支出應在什么范圍內（答案取整數元）？

Answer 1

解：（1）n==≈0.429
因為0.40≤n≤0.49
所以小穎家屬于小康家庭．

（2）設小明家平均每月的總支出為x元，則0.30x≤800≤0.39x
解得2051.3≤x≤2666.7
所以1251.3≤x-800≤1866.7
答：小明家平均每月的其它支出應在1252～1866元．
分析：（1）應先算出總支出，然后代入公式計算，看屬于哪個類別．
（2）可得到飲食開支=恩格爾系數×總支出，那么0.3×總支出≤800≤0.39×總支出，應盡量避免分式方程．
點評：解決本題的關鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關系式組，及所求量的等量（或不等）關系．