Question

把一個(gè)長方形劃分為4個(gè)全等的小長方形，若要使每個(gè)小長方形與原大長方形相似，則原長方形的長與寬之比為

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)相似多邊形的對應(yīng)邊成比例列式進(jìn)行求解即可．

解答：解：設(shè)原長方形的長與寬分別為a、b，
則每個(gè)小長方形的長與寬分別為b、

a

4

，
∵每個(gè)小長方形與原大長方形相似，
∴

a

b

=

b

a 4

，
∴a²=4b²，
解得

a

b

=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評：本題考查了相似多邊形的對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，作出圖形表示出小長方形的長與寬是解題的關(guān)鍵．