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如圖，在半徑是2的圓O中，點Q為優弧的中點，圓心角∠MON＝60°，在上有一動點P，且點P到弦MN的距離為x．

(1)求弦MN的長；

(2)試求陰影部分面積y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(3)試分析比較，當自變量x為何值時，陰影部分面積y與S扇形OMN的大小關系．

答案：
解析：

　　解：(1)，，

　　是等邊三角形．

　　．

　　(2)作于點，

　　．

　　在中，，．

　　，

　　．

　　即．

　　(3)令，即，

　　

　　當時，；

　　當時，；

　　當，．

　　注：過作交圓O上一點，依等積關系得，即可下結論．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在半徑為R的圓內作一個內接正方形，然后作這個正方形的內切圓，又在這個內切圓中作內接正方形，依此作到第n個內切圓，它的半徑是（　�。�
A、(
2
2
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B、(
1
2
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C、(
1
2
)n-1R
D、(
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在半徑為R的圓內作一個內接正方形，然后作這個正方形的內切圓，又在這個內切圓中作內接正方形，依此作到第n個內切圓，它的半徑是
（
2
2
）nR
（
2
2
）nR
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在半徑為5的圓O中，AB，CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB=CD=8，則OP的長為（      ）

A．3                B．4         C．           D．

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科目：初中數學 來源：2012年初中畢業升學考試（陜西卷）數學（解析版） 題型：選擇題

如圖，在半徑為5的圓O中，AB，CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB=CD=8，則OP的長為（      ）

 

 

A．3                B．4        

C．            D．

 

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