Question

【題目】如圖，四邊形ABCD與ECGF是兩個邊長分別為a、b的正方形，

（1）用a、b表示△BGF的面積的代數式S1=

（2）當a=4cm、b=6cm時，求△BGF的面積．

（3）求出陰影部分的面積的代數式S2 （用a、b表示）

Answer 1

【答案】（1）；（2）cm2；（3）

【解析】

（1）根據三角形的面積公式，即可得到答案；

（2）把a=4cm、b=6cm代入（1）題中的表達式，即可求解；

（3）根據“陰影部分面積=兩個正方形面積之和-△ABD的面積-△BGF的面積”，即可得到答案．

（1）∵四邊形ABCD與ECGF是兩個邊長分別為a、b的正方形，

∴BG⊥FG，FG=CG=b，BC=a，

∴S1==，

故答案是：；

（2）當a=4cm、b=6cm時，△BGF的面積==（cm2）；

（3）∵△ABD的面積=，△BGF的面積=，

∴S2=a2+b2--=．