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如圖，已知四邊形ABCD是由邊長為2的三個等邊三角形拼成的，請建立適當的平面直角坐標系，并寫出四邊形ABCD各頂點的坐標．
分析：以三個三角形的公共頂點為坐標原點建立平面直角坐標系，再根據等邊三角形的性質求出等邊三角形的高，然后寫出各點的坐標即可．
解答：解：建立平面直角坐標系如圖所示，
∵等邊三角形的邊長為2，
∴高為2×
3
2
=
3
，
∴A（-1，
3
），B（-2，0），C（2，0），D（1，
3
）．
點評：本題考查了坐標與圖形性質，等邊三角形的性質，確定坐標原點是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

15、如圖，已知四邊形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，PB=PC．求證：PA=PD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD內接于⊙O，A是
BDC
的中點，AE⊥AC于A，與⊙O及CB精英家教網的延長線分別交于點F、E，且
BF
=
AD
，EM切⊙O于M．
（1）求證：△ADC∽△EBA；
（2）求證：AC2=
1
2
BC•CE；
（3）如果AB=2，EM=3，求cot∠CAD的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•梧州）如圖，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足為點E，CF⊥AD，垂足為點F，并且AE=DF．
求證：四邊形BECF是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源：2010年湖南常德市初中畢業學業考試數學試卷 題型：047

如圖，已知四邊形AB∥CD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC．求證△ADE≌△CDF

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知四邊形AB∥CD是菱形，DE∥AB，DFBC.求證≌

 


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