Question

（12分）如圖，矩形ABCD，AB＝6cm，AD＝2cm，點P以2cm/s的速度從頂點A出發沿折線A－B－C向點C運動，同時點Q以lcm/s的速度從頂點C出發向點D運動，當其中一個動點到達末端停止運動時，另一點也停止運動．

    (1)問兩動點運動幾秒，使四邊形PBCQ的面積是矩形ABCD面積的；

   (2)問兩動點經過多長時間使得點P與點Q之間的距離為？若存在，

求出運動所需的時間；若不存在，請說明理由．

 

Answer 1

見解析

解析:（1）.設兩動點運動t秒，使四邊形PBCQ的面積是矩形ABCD面積的

CQ=t;PB=AB-AP=6-2t

Spbcq=1/2(CQ+PB)BC=1/2(t+6-2t)*2=6-t=4/9*6*2=16/3

t=6-16/3=2/3(秒）

（2）.

6-3t=-1或1

t=5/3(秒）或7/3(秒）

答：（1）兩動點運動2/3秒，使四邊形PBCQ的面積是矩形ABCD面積的；

（2)兩動點經過5/3秒或7/3秒，使得點P與點Q之間的距離為